Khám phá đồ thị và giao điểm toán lớp 7 hệ toán Mỹ: Các khái niệm cơ bản và ứng dụng thực tế. Cùng Happymath tìm hiểu cách giải bài tập và áp dụng vào các vấn đề thực tế.
1. Giao điểm (Intercept)
Giao điểm (intercept) trong đồ thị hai chiều là điểm mà một đường thẳng cắt qua trục hoành (trục x) hoặc trục tung (trục y).
Giao điểm trên trục hoành được gọi là giao điểm hoành x-intercept, còn giao điểm trên trục tung được gọi là giao điểm tung y-intercept.
Giao điểm này cung cấp thông tin về giá trị của biến độc lập x hoặc biến phụ thuộc y khi nằm trên trục tương ứng.
a. x-intercept
Trong đồ thị, x-intercept là giá trị của biến độc lập x khi đường thẳng cắt qua trục hoành (trục x).
Nó thường được ký hiệu là (a;0) trong hệ tọa độ hai chiều, với a là giá trị x tại giao điểm hoành.
Để tìm giá trị của x-intercept, ta cần xác định điểm mà đường thẳng cắt qua trục x, tức là khi giá trị của biến phụ thuộc y bằng 0.
Nếu một điểm nằm trên trục hoành, điểm đó sẽ có y-cordinate=0Xem thêm: Toán Lớp 7 - Trục Tọa Độ Trong Toán Tiếng Anh - Hệ Toán IGCSE
Ví dụ: Nếu có một đường thẳng có phương trình là y = 2x + 3.
Để tìm giá trị của x-intercept, ta đặt y = 0 và giải phương trình:
0 = 2x + 3
2x = -3
x = -3/2
Vậy, giá trị của x-intercept trong trường hợp này là -1,5
b. y-intercept
Giá trị của y-intercept trong đồ thị là giá trị của biến phụ thuộc y khi đường thẳng hoặc đường cong cắt qua trục tung (trục y).
Nó thường được ký hiệu là (0; b) trong hệ tọa độ hai chiều, với b là giá trị y tại giao điểm tung.
Để tìm giá trị của y-intercept, ta cần xác định điểm mà đường thẳng cắt qua trục y, tức là khi giá trị của biến phụ thuộc x bằng 0.
Xem thêm: Đơn Vị Đo Trong Toán Lớp 7 - Hệ Quốc Tế Cambridge - Checkpoint - IGCSE
Ví dụ: Xét đồ thị hàm số đường thẳng y = 2x +3
Để tìm giá trị của y-intercept, ta đặt x = 0 và giải phương trình
y = 2x + 3
y=20+3
y=3
Vậy, giá trị của y-intercept trong trường hợp này là 3.
2. Vẽ đồ thị với hai điểm x-intercept và y-intercept
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng 2x+y=5. Biểu diễn đường thẳng này trên đồ thị?
Xét điểm x-intercept của đường thẳng, ta có y=0:
2x+0=5
x=52
Vậy điểm đầu tiên có tọa độ (52;0).
Xét điểm y-intercept của đường thẳng, ta có x=0:
2x+y=5
20+y=5
y=5
Vậy điểm tiếp theo có tọa độ (0;5).
3. Luyện tập
Bài 152: Tìm tọa độ của x-intercept và y-intercept của đường thẳng x+y=3.
x-intercept:
Cho y=0x+0=3x=3
Vậy điểm này có tọa độ (3;0).
y-intercept:
Cho x=00+y=3y=3
Vậy điểm này có tọa độ (0;3).
Bài 182: Vẽ đường thẳng x+2y=6 thông qua hai điểm x-intercept và y-intercept.
x-intercept:
Cho y=0x+20=6x=6
Vậy điểm này có tọa độ A(6;0).
y-intercept:
Cho x=00+2y=6y=Vậy điểm này có tọa độ B(0;3).