HỌC ARC LENGTH TRONG TOÁN TIẾNG ANH A LEVEL VÀ IB

Toán học luôn tồn tại vô vàn định luật và kiến thức mà chúng ta cần phải ghi nhớ. Hôm nay, các bạn sẽ được tiếp cận một chủ đề tuy không xa lạ nhưng vẫn gây ra nhiều khó khăn khi giải đề: Arc Length trong toán tiếng Anh. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về Arc Length và hỗ trợ trong việc chinh phục các kỳ thi toán quốc tế.

Giới thiệu về Arc Length

Arc Length là gì trong toán geometry

Arc trong toán là gì? Arc Length trong toán tiếng Anh (độ dài cung) được xác định là khoảng cách dọc theo một phần chu vi đường tròn hoặc đường cong bất kỳ. Độ dài cung dài hơn khoảng cách nào giữa hai điểm trên cùng một đường tròn.

Khoảng cách giữa hai điểm dọc theo một phần của đường cong được gọi là độ dài cung. Góc mà một cung tạo ra tại một điểm bất kỳ chính là góc được tạo ra bởi hai đoạn thẳng nối tâm đến hai điểm cuối của cung. Ví dụ, trong hình tròn dưới đây, AB là cung của đường tròn có tâm O. Độ dài cung này OA được biểu diễn là L.

Arc Length là gì trong toán geometry

2. Từ vựng tiếng Anh về Arc Length

Dưới đây là một số từ vựng tiếng Anh liên quan đến chủ đề Arc Length:

• Arc Length - Độ dài cung

• Circumference - Chu vi

• Curve - Đường cong

• Chord - Dây cung (đoạn thẳng nối hai điểm trên đường cong)

• Radius - Bán kính

• Angle - Góc

• Radian - Radian (đơn vị đo góc trong hình tròn)

• Degrees - Độ (đơn vị đo góc)

• Center - Tâm

• Endpoint - Điểm cuối

• Subtend - Tạo thành (góc được tạo ra bởi cung tại tâm)

• Formula - Công thức

• Calculate - Tính toán

• Interspace - Khoảng cách

• Segment - Đoạn

• Measurement - Đo đạc

• Geometry - Hình học

Từ vựng tiếng Anh về Arc Length

3. Các công thức áp dụng tính Arc Length

Công thức tính độ dài cung dựa trên góc tâm của cung và bán kính của hình tròn. Khi góc tâm được biểu diễn bằng độ (degrees), công thức được biểu diễn như sau:

L = θ/360 của 2πr = θ/360 × 2πr = rθ × π/180

Trong đó: 

• L (Arc Length) được tính dựa trên góc tâm θ (trong độ) và bán kính r của hình tròn.

• Hệ số 2πr là chu vi của hình tròn.

• Phép chia cho 360 và nhân với π/180 giúp chuyển đổi từ độ sang radian.

Trên đây là công thức tính chiều dài cung khi góc đo bằng độ. Ngoài ra, Arc Length của cung có thể được tính bằng các công thức khác nhau, dựa trên đơn vị của góc tâm của cung. Các đơn vị góc tâm có thể được cung cấp bằng độ hoặc radian, và tùy thuộc vào đó, chúng ta tính chiều dài cung của đường tròn.

Các công thức áp dụng tính Arc Length

Nếu θ được đo bằng radian, thì góc tính bằng độ = θ × 180/π. Bằng cách thay thế giá trị này vào công thức ở trên, ta có: 

L = rθ × π/180 × 180/π = rθ

4. Dạng bài tập về Arc Length trong toán tiếng Anh 

Dạng bài tập 1: Tính độ dài cung với bán kính (radius) và góc tâm (central angle) đã cho

Ví dụ: Một hình tròn có r = 5 và góc tâm θ = 60 độ. Tính độ dài cung của hình tròn đó.

Lời giải: 

• Bước 1: Ta có: L = rθ x π/180.

• Bước 2: Thay vào đó, r = 5 và θ = 60 độ, ta có:

• Bước 3: L = 5 x 60 x π/180 = 5/3 x π.

Dạng bài tập 2: Tính độ dài cung dựa trên chiều dài dây cung (chord length)

Ví dụ: Tính độ dài cung khi chiều dài dây cung là 5 đơn vị và góc tâm là 2 radian.

Lời giải:

• Bước 1: Chord length = 2r sin(θ/2).

• Bước 2: Tìm giá trị của r: 2r sin(2/2) = 5, r = 5 / (2 × sin(1)) ≈ 2.97 đơn vị.

• Bước 3: L = rθ = 2.97 × 2 = 5.94 đơn vị.

Dạng bài tập về Arc Length trong toán tiếng Anh 

Dạng bài tập 3: Tính độ dài cung từ bán kính (radius) và diện tích (sector area)

Ví dụ: Tính độ dài cung trên hình tròn khi biết r = 2 đơn vị và S = 25 đơn vị vuông.

Lời giải:

• Bước 1: S = (1/2) x r^2 x θ.

• Bước 2: Thay giá trị r = 2 và S = 25 vào công thức trên, ta có: 25 = (1/2) x 2^2 x θ.

• Bước 3: Giải phương trình để tìm góc tâm θ: 25 = 2 x θ => θ = 12.5 radians.

• Bước 4: L = r x θ, với r = 2 và θ = 12.5, ta tính được Arc Length = 2 x 12.5 = 25 đơn vị.

Dạng bài tập 4: Tính Arc Length từ bán kính (radius) và chiều dài dây cung (chord length)

Ví dụ: Tính độ dài cung trên hình tròn khi biết r = 2 đơn vị và chord length là 3 đơn vị.

Lời giải:

• Bước 1: Chord length = 2 x r x sin(θ/2).

• Bước 2: Thay giá trị r = 2 và Chord length = 3 vào công thức trên, ta có: 3 = 2 x 2 x sin(θ/2).

• Bước 3: Giải phương trình để tìm góc tâm θ: sin(θ/2) = 0.75 => θ/2 = sin^(-1)(0.75) = 0.848 radians.

• Bước 4: Tính góc tâm θ = 2 x 0.848 = 1.696 radians.

• Bước 5: L = r x θ, với r = 2 và θ = 1.696, suy ra L = 2 x 1.696 = 3.392 đơn vị.

Các bài giảng hướng dẫn về Arc Length trong toán tiếng anh

Nếu bạn muốn tìm hiểu sâu hơn về Arc Length, vậy thì những video dưới đây là dành cho bạn! Happymath sở hữu kho tài liệu học tập rộng lớn, hỗ trợ các bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết trong môn toán tiếng Anh. Với những thí sinh đang ôn tập cho các kỳ thi toán IGCSE, toán A Level, toán IB, đừng quả qua ba video hướng dẫn về chuyên đề Arc Length này nhé.

Arc Length - Độ Dài Cung Của Đường Tròn Trong Toán IGCSE A Level và IB

• Xem tại đây.

• Video này sẽ giúp bạn hiểu rõ về cách tính độ dài cung của một hình tròn, một kiến thức quan trọng đối với toán A Level và IB. Bạn sẽ được hướng dẫn từng bước cụ thể để áp dụng công thức và giải quyết các bài tập liên quan.

Các bài giảng hướng dẫn về Arc Length trong toán tiếng anh

Trigonometry Geometry - Tìm Arc Length Và Area Sector Trong Toán A Level IB

• Xem tại đây.

• Video này sẽ đưa bạn vào thế giới chuyên sâu hơn của trigonometry và hình học, để bạn khám phá cách tính độ dài cung và diện tích của một sector trên hình tròn.

Trigonometry Geometry - Luyện Tập Arc Length Và Area Of Sector Toán A Level IB

• Xem tại đây.

• Video cuối cùng này bao gồm chuỗi bài tập thực hành để rèn luyện khả năng tính toán và củng cố kiến thức về Arc Length và Area of Sector.

Chinh phục toán A level và toán IB cùng đội ngũ gia sư Happymath

Happymath hiểu rằng việc học toán A Level và IB luôn chứa đựng thách thức và đòi hỏi kiến thức sâu rộng đối với học sinh. Chính vì vậy, đội ngũ gia sư và giáo viên đầy kinh nghiệm tại Happymath luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn để chinh phục kỳ thi toán quốc tế.

Happymath cam kết đảm bảo chất lượng giảng dạy, giúp học viên nắm vững lý thuyết và thực hành. Ngoài ra, Happymath cung cấp các khóa học đa dạng, sử dụng bài giảng và tài liệu học tập được chứng nhận để giúp bạn chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. 

Nếu bạn quyết tâm đang tìm kiếm sự hỗ trợ chuyên nghiệp, hãy liên hệ với chúng tôi. Happymath rất hân hạnh được góp mặt trong hành trình học tập của bạn.