LÝ THUYẾT PROBABILITY: TOÁN XÁC XUẤT KHI THI SSAT VÀ IGCSE

 

Trong đời sống, có rất nhiều tình huống chúng ta phải quyết định dựa trên khả năng xảy ra của một việc gì đó. Tất cả chúng đều liên quan đến probability, hay còn được gọi là xác suất. Ngày nay, toán sác xuất được áp dụng trong các kỳ thi quốc tế như SSAT và IGCSE. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu chi tiết hơn về “lý thuyết probability”.

Probability là gì trong toán tiếng Anh 

Với sự phát triển không ngừng của xã hội, toán xác suất ngày càng trở thành một lĩnh vực quan trọng trong mọi chương trình học của học sinh. 

Định nghĩa 

Có 3 khái niệm quan trọng cần nhớ dưới đây khi học về probability mà ai cũng phải nắm chắc:

Probability 

Probability được sử dụng để đo lường và dự đoán khả năng xảy ra của một việc gì đó trong một tập hợp các sự kiện có thể xảy ra. Điều này giúp chúng ta có thể quyết định hợp lý và cân  nhắc rủi ro của các hành động.

Probability Theory 

Probability Theory, lý thuyết xác suất là một lĩnh vực của toán học dùng để nghiên cứu các khái niệm tính toán xác suất của các việc xảy ra. Lý thuyết này được trình bày dưới dạng số liệu thống kê

Tree Diagrams 

Một trong những cách thường được sử dụng để biểu diễn xác suất là Tree Diagrams (dạng sơ đồ cây). Có hai trường hợp xảy ra khi sử dụng “tre diagrams” là replacement và without replacement.

Replacement diễn tả sự có thể cùng một sự vật, sự việc được lựa chọn nhiều lần. Without replacement diễn tả sự không thể chọn cùng một sự vật, sự việc nhiều lần.

Bài toán ví dụ về probability 

Công thức chung khi tính xác suất: P(A) = n(A)/n(Q)

Trong đó: 

• n(A) là phần tử thuộc tập hợp A, đồng thời là số của     nhiều kết quả thuộc phép thử 

• n(Q) là số phần tử của không gian mẫu, đồng thời là số các kết quả có thể của phép thử

Ví dụ: Giả sử bạn có một xúc xắc 6 mặt thông thường, và bạn muốn tính xác suất để tung xúc xắc và nhận được một con số lớn hơn 4.

Có tổng cộng 6 mặt trên xúc xắc, và số mặt lớn hơn 4 là 5 và 6. Vậy, có tổng cộng 2 kết quả mà bạn mong muốn (5 và 6).

Xác suất để nhận được một trong hai kết quả này trong một lần tung xúc xắc có thể được tính bằng cách chia số kết quả mong muốn cho tổng số kết quả có thể có trên xúc xắc:

Xác suất = (Số kết quả mong muốn) / (Tổng số kết quả có thể có)

Xác suất = (2 kết quả mong muốn) / (6 tổng số kết quả có thể có)

Xác suất = 2/6

Xác suất = 1/3

Vậy, xác suất để bạn tung xúc xắc và nhận được một con số lớn hơn 4 là 1/3.

Dạng bài xác suất trong kỳ thi IGCSE, SSAT, SAT

Toán xác suất là một trong những chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi IGCSE, SSAT, SAT. Tuy nhiên, cách áp dụng và giải quyết chúng không giống cách học xác suất ở trình độ cấp 2, cấp 3 tại Việt Nam.

Xem thêm: Hướng dẫn lý thuyết cross product trong toán a level

Các dạng probability 

Học sinh cần nắm vững các dạng bài tập xác suất phổ biến và ghi nhớ cách giải chúng. Điều này không chỉ giúp ích cho học sinh khi đang đi học mà còn là điều kiện thuận lợi khi chúng ta tham gia các kỳ thi toán học quốc tế.

• Theoretical Probability 

Đối với theoretical probability, học sinh cần hiểu cách tính xác suất của một sự vật, sự vật dựa trên tổng số khả năng có thể xảy ra. Các bài tập này thường tập trung yêu cầu vào việc tính xác suất của việc tung đồng xu, xúc xắc,...

• Experimental Probability 

Experimental probability là dạng bài tập yêu cầu học sinh thực hiện thí nghiệm, tính toán xác suất của một sự việc, sự vật dựa trên kết quả thu được

• Axiomatic Probability

Dạng bài tập xác suất Axiomatic Probability yêu cầu học sinh ghép cặp các sự kiện và tính xác suất của chúng khi xảy ra cùng nhau. Đây là dạng xác suất khá phức tạp, học sinh cần nắm vững nguyên lý tính xác suất,

• Bài giảng hướng dẫn nội dung toán probability 

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết probability và các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi IGCSE VÀ SSAT, Happymath đã chia sẻ những bài giảng chi tiết về phần học này. Các bạn có thể được học cách tính xác suất, phân tích tree diagram một cách cụ thể nhất.

Học toán SSAT và toán IGCSE tại Happymath

Happymath là một nền tảng học tập trực tuyến uy tín, chất lượng hàng đầu hiện nay. Tại Happymath, các em sẽ được học toán tiếng anh với các thầy cô đã có nhiều năm kinh nghiệm trong nghề, từng giảng dạy toán song ngữ tại các trường quốc tế. Đặc biệt là thầy Nguyễn Anh Đức - Giáo viên giỏi tiêu biểu tại Happymath.

Không chỉ được học tập với những người có chuyên môn cao, chương trình học tại Happymath cũng được thiết kế linh hoạt, đa dạng phù hợp với năng lực của từng học sinh. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các buổi học thử miễn phí để trải nghiệm phương pháp giảng dạy tại đây

Tổng kết

Lý thuyết probability là một chủ đề quan trọng trong toán học và cũng là một trong những khái niệm được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Việc nắm vững lý thuyết probability sẽ giúo học sinh tự tin tham gia các kỳ thi quốc tế như IGCSE và SSAT. Nếu bạn muốn trau dồi kiến thức, cải thiện kỹ năng về lý thuyết probability, hãy đến với Happymath để được giảng dạy chi tiết nhất.