Bình phương của tổng rất quen thuộc với học sinh thông qua hằng đằng thức đáng nhớ số 1. Cùng với Happymath hiểu thêm về những kiến thức trọng tâm của khái niệm và dạng toán này nhé.
Bình phương của một tổng
Có thể nói toán bình phương của tổng là dạng hằng đẳng thức đơn giản dễ vận dụng. Các ứng dụng của toán bình phương của tổng thường thấy để tính số, diện tích, thể tích.
Giải thích và ví dụ
Bình phương của tổng là phép toán thực hiện bình phương của từng số trong tổng, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ đơn giản như sau: bình phương của tổng của hai số 2 và 3 là (2²) + (3²) = 4 + 9 = 13.
Trong hằng đẳng thức đáng nhớ, bình phương của một tổng có công thức như sau:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Công thức trên được đọc là bình phương của tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai rồi cộng bình phương của số thứ hai.
Bình phương của tổng 3 số a b c (hằng đẳng thức mở rộng):
(a² + b² + c²) = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2 ac
Completing the square - toán Algebra 2
Trong chương trình toán đại số 2 - Algebra 2, toán bình phương của tổng là “completing the square”. Có thể hiểu cách gọi này là “hoàn thiện bình phương” hoạc “bình phương hoàn hảo” khi cách thực hiện bài toán là quá trình biến đổi biểu thức đại số thành một dạng có bình phương hoàn hảo.
Ví dụ biến đổi biểu thức:
(x + 1)² + 1 = x² + 2x + 1 + 1 = x² + 2x + 2
Trong đó:
(x + 1)² + 1 là biểu thức đại số
x² + 2x + 2 là dạng bình phương hoàn thiện - completing the square
Các dạng bài tính bình phương của tổng
Xem thêm: Mách bạn cách đọc phép toán trong tiếng anh hiệu quả
Trong quá trình làm bài, bạn có thể gặp nhiều biến thể của toán bình phương của một tổng như:
-
Vận dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² tính Bình phương của tổng a và b hoặc bình phương của tổng x và y (hai số).
Ví dụ:
-
Viết biểu thức x² + 8x + 16 dưới dạng bình phương của tổng.
-
Tính (x + 4)²
-
Tính giá trị biểu thức 16x² + 24x + 9 tại x = 1
-
Tính bình phương của tổng 3 số a b c
-
Bình phương của tổng 4 số
Video hướng dẫn giải toán bình phương của tổng
Bạn đã hiểu lý thuyết về toán bình phương của tổng với các dạng toán thường gặp là Bình phương của tổng 3 số, Bình phương của tổng 4 số, bình phương của tổng a và b, bình phương của tổng x và y… rồi chứ?
Dưới đây là một video ngắn hướng dẫn về cách giải các dạng bài toán tiếng Anh bình phương của một tổng (completing the square) với hướng dẫn của giảng viên Nguyễn Anh Đức, bạn hãy xem trên youtube để hoàn thành nội dung này nhé.
https://www.youtube.com/watch?v=wNRV4l2roj4
Tổng kết
Kiến thức toán bình phương của tổng completing the square là dạng toán cơ bản và quan trọng để làm các bài toán nâng cao hơn. Nội dung này cũng dễ áp dụng và ăn điểm khi làm bài. Toán tiếng Anh Happymath chúc bạn làm chủ nội dung này cũng như tiếp tục chinh phục các dạng bài khác qua website và video Happymath!