X Intercept là một khái niệm quen thuộc trong toán học, đặc biệt là toán tiếng Anh. Bài viết hôm nay sẽ giúp bạn khám phá những điều cần biết về X Intercept và hướng dẫn giải các bài tập thực tế. Bắt đầu thôi nào!
Giải thích khái niệm
X Intercept là gì trong toán tiếng Anh
Trong phương trình tuyến tính, chúng ta đã được học dạng tổng quát được biểu thị dưới dạng y = mx + c, trong đó bao gồm:
-
m và c là các hằng số.
-
"x-intercept" là điểm hoặc tọa độ mà đường thẳng cắt và nằm trên trục x của mặt phẳng.
Như vậy, giá trị y-coordinate của phương trình tuyến tính tương ứng sẽ luôn bằng 0 khi nó cắt qua trục x. Điểm cắt trục x còn được gọi là "horizontal intercept" hoặc "điểm cắt trục ngang."
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = 3x + 5. Tìm X Intercept?
Hướng dẫn:
Ta đặt y = 0. Thay vào phương trình, ta có:
3x+5=0
3x=-5
x=-5/3
Vậy X Intercept của hàm số f(x)=3x+5 là -5/3.
-
Công thức của X Intercept
Rất nhiều học sinh còn khá hoang mang khi được hỏi công thức của X Intercept là gì. Trên trực tế, có nhiều công thức và phương trình liên quan đến X Intercept (điểm giao với trục x). Sau đây là một số công thức tổng quát thường được sử dụng. Tất cả được tạo ra bằng cách thay y = 0 vào phương trình và giải quyết cho x.
-
Dạng tổng quát của đường thẳng: ax+by+c=0, với a, b, c là các hằng số.
-
Dạng đường thẳng qua giao điểm với trục y (slope-intercept): y = mx+c, với m là độ dốc của đường thẳng và c là giao điểm với trục y.
-
Dạng đường thẳng qua một điểm (point-slope): y−b = m (x−a), với m là độ dốc của đường thẳng, (a, b) là một điểm trên đường thẳng.
-
Dạng đường thẳng qua giao điểm với trục x và trục y (intercept): x/a + y/b = 1, trong đó (a, 0) là điểm giao với trục x và (0, b) là điểm giao với trục y.
Xem thêm: Toán diện tích hình tròn trong toán tiếng anh - area of minor segment
Các dạng bài tập về X Intercept
Tìm X Intercept từ phương trình đường thẳng
Ví dụ: Tìm X Intercept của đường thẳng có phương trình: 2x - 3y + 5 = 0
Hướng dẫn:
-
Bước 1: Thay y=0, ta có: 2x - 3(0) + 5 = 0.
-
Bước 2: Giải phương trình để tìm giá trị của x, ta có: 2x + 5 = 0 x = -5/2.
Xác định độ dốc (m) và giao điểm với trục y
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng: y = 3x + 8. Hãy xác định độ dốc (m) và giao điểm với trục y (c).
Hướng dẫn:
-
Bước 1: Xác định độ dốc (m): Độ dốc (m) là hệ số của x trong phương trình. Vậy, m = 3.
-
Bước 2: Thay x = 0 vào phương trình, ta có: y = 3(0) + 8 y=11. Vây giao điểm với trục y (c) là 11.
Sử dụng dạng đường thẳng qua một điểm
Ví dụ: Cho m =2 và một điểm trên đường thẳng là A(3;-4). Tìm X Intercept của đường thẳng này.
Hướng dẫn:
-
Bước 1: Xét phương trình đường thẳng có dạng: y - b = m(x - a).
-
Bước 2: Thay m = 2 và a, b tương ứng với điểm A(3;-4), ta có: y - (-4) = 2(x - 3).
-
Bước 3: Thay y = 0, ta có: 0 + 4 = 2(x - 3) 4 = 2(x - 3) x = 5.
Tìm x intercept của đường thẳng qua điểm giao với trục x và trục y
Ví dụ: Tìm x intercept của đường thẳng có điểm giao với trục x là (3, 0) và điểm giao với trục y là (0, 5).
Hướng dẫn:
-
Bước 1: Sử dụng phương trình đường thẳng có dạng: x/a + y/b = 1.
-
Bước 2: Phương trình X Intercept là khi y=0, vậy thay a=3, b=5, ta có: x/3 + 0/5 = 1 x=3.
Tổng kết
Vậy là chúng ta đã hoàn thành chủ đề “X Intercept là gì” của hôm nay. Tóm gọn lại, X Intercept là giao điểm của đường thẳng với trục x. Khái niệm này cũng có ý nghĩa quan trọng trong việc giải quyết các bài toán về đồ thị.
Nếu bạn quan tâm đến môn toán tiếng Anh và muốn khám phá thêm các kiến thức mới, hãy tham khảo các khóa học hữu ích tại Happymath:
Toán tiếng anh Happymath
Happymath là nền tảng học toán trực tuyến thú vị và hiệu quả, giúp học sinh phát triển kỹ năng toán học bằng cách kết hợp giảng dạy bằng tiếng Anh với môi trường học tập thông minh. Các khóa học toán tiếng Anh Happymath không chỉ hướng dẫn học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học bằng tiếng Anh, nhằm chuẩn bị cho sự thành công trong môn học này.
Liên hệ với Happymath để nhận được vô vàn ưu đãi hấp dẫn nhé. Chúc các bạn học toán thật vui và hiệu quả!