-
- Tổng tiền thanh toán:
Hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu thêm về một thứ nữa, đó chính là “Acceleration”, nghĩa là gia tốc. Chúng ta sẽ được làm quen với công thức tính gia tốc và cách làm bài toán liên quan đến gia tốc trong một biểu đồ Speed-Time Graph. Cuối cùng, khi lắp vào trục tọa độ, các bạn sẽ thấy rằng gia tốc sẽ được tính chính bằng công thức của Gradient trong các bài toán về Coordinates.
Chắc hẳn các bạn đã làm quen và xử lý được phần tính Distance trong chủ đề Speed-Time Graph. Trong phần Distance, chúng ta đã được làm quen với một khái niệm “Area under curve”. Hôm nay, Happymath sẽ cùng bạn sẽ tiếp tục tìm hiểu thêm về một thứ nữa, đó chính là “Acceleration”, nghĩa là sự thay đổi của vận tốc.
Chúng ta sẽ cùng đến với một ví dụ của “Acceleration” như sau.
Làm quen với "Acceleration", các bạn sẽ thấy một graph với trục nằm ngang là time, được tính theo đơn vị hour. Còn trục nằm dọc là speed, được tính theo đơn vị km/h. Từ lúc 1 giờ đến lúc 5 giờ, speed của chúng ta sẽ có từ điểm A đến điểm B. Ở vị trí của điểm A, speed tương ứng với 5 km/h. Còn ở điểm B, speed sẽ tương ứng với 10 km/h ở trục speed.
Trong 2 điểm này, chúng ta sẽ quan tâm đến những thứ gì? Thứ nhất, ở điểm A, mình có 1 và 5 hay còn được viết là (1;5). Tại điểm B, mình có 5 và 10 hoặc (5;10). Thứ hai, từ A đến B có một sự thay đổi về speed. Vận tốc di chuyển giữa A và B không đều nhau.
Các bạn hãy thử liên tưởng đến lúc các bạn đi xe đạp điện. Khi các bạn vặn ga nhẹ thì xe sẽ đi rất đều với vận tốc khoảng 5-10 km/h. Nếu các bạn vặn tay ga lên chút xíu nữa thì các bạn có thể đi với vận tốc là 20-30 km/h. Những sự thay đổi về mặt vận tốc đó sẽ được gọi là “the changing of speed”.
Chúng ta sẽ tính the changing này như thế nào?
Chúng ta sẽ quán sát vào A và B. Xét về trục speed, chúng ta có từ 5 cho đến 10. Vậy thì từ 5 km/h cho đến 10 km/h, changing speed chúng ta sẽ có được là 10 - 5 = 5 km/h. Thời gian để diễn ra duration này là từ lúc 1h đến lúc 5h. Vậy thì duration chúng ta có được ở đây là 5 - 1 = 4h. Tạm kết lại, trong 4 hours, the speed đã thay đổi được 5 km/h.
Khi này, để tính đươc “the changing of speed”, chúng ra sẽ lấy changing speed chia cho duration. Trong ví dụ này, changing speed chúng ta tính được ở phía trên là 5 km/h. Còn duration có được trong vòng 4 hours. Vậy thì, “the changing of speed” ở ví dụ này là 5 km/h chia cho 4h.
Có một điều đặc biệt mà các bạn có thể thấy được ở đây như sau.
Về mặt con số, chúng ta có thể dễ dàng tính ra 5 : 4 = 1.25. Tuy nhiên, về mặt đơn vị đo, ở phần phía trên, chúng ta có (km/h). Nhưng bên dưới, đơn vị đo chỉ là (h). Khi hai đơn vị này chia cho nhau, chúng ta có một đơn vị mới. Đó là (km/h2). Các bạn lưu ý rằng, square chỉ dành cho “h” chứ không cho cả “km/h” hay “km” đâu nhé.
Một điều thú vị nữa là khái niệm “the changing of speed” còn có một tên gọi ngắn gọn hơn rất nhiều. Các bạn nhớ và làm quen với tên gọi mới “Acceleration” này nhé. Về mặt ngôn ngữ, chúng ta có “speed” là vận tốc, “time” là thời gian, còn “acceleration” là gia tốc. Gia tốc có lẽ là một khái niệm khá mới mẻ đối với các bạn phải không? Nhưng khái niệm “acceleration” sau này các bạn sẽ gặp rất nhiều, không chỉ trong Mathematics mà còn trong môn Physic hay Science nữa đấy.
Các bạn có thể làm quen thêm với các dạng toán tiếng Anh khác: Toán SAT (ACT GMAT GRE) Đều Cần Hiểu Đúng Về Linear Equation hoặc thử sức mình với những bài viết bằng tiếng Anh ở đây.
Tiếp tục làm quen với acceleration, chúng ta có ví dụ số 2
Lần này, chúng ta có một sự thay đổi về mặt dữ liệu. Tại điểm A, chúng ta có speed tương ứng với 5 m/s và time tương ứng với 2s. Điểm B có speed là 15 m/s còn time là 4s. Nhiệm vụ của chúng ta ở bài này là đi tìm “acceleration”.
Đầu tiên, chúng ta phải đi tìm changing speed hay còn gọi là diffirence. Chúng ta lấy speed của điểm B trừ đi speed của điểm A, tức là 15 -5 =10 m/s. Tiếp theo, duration hay còn gọi là khoảng thời gian diễn ra sự thay đổi này là 4 - 2 = 2 s. Áp dụng công thức bên trên của “acceleration”, chúng ta có được 10 m/s chia cho 2 s. Các bạn lưu ý, chúng ta nên viết cả đơn vị đo bên cạnh dữ liệu số nhé. Đáp án chúng ta có được là 5 (m/s2).
Vậy khi chúng ta lắp acceleration vào dạng coordinates thì sao?
Ta vẫn có graph như vậy nhưng với trục Ox và Oy. Điểm A sẽ có coordinate (2;5) và điểm B (4;15). Có lẽ các bạn cũng đoán được mình đang làm gì rồi phải không? Mình sẽ đi tìm “gradient” của AB hay mAB. Áp dụng công thức tính gradient đã học, chúng ta có được (15 - 5) chia cho (4 - 2). Đáp án ra là 5.
Các bạn có thể dễ dàng thấy được 2 graph trên giống hệt nhau. Chúng chỉ khác nhau về bản chất. Một cái là speed-time graph, một cái là coordinates. Các bạn có thể tìm hiểu kỹ hơn về gia tốc khi xem video này.
Vậy để kết thúc bài post này, chúng ta có thể khẳng định với nhau một điều. “Acceleration” hay còn được biết đến là gia tốc chính là “gradient”. Ở bên trên, chúng ta học một thứ rất phức tạp - “the changing of speed”. Nhưng bản chất nó chính là “gradient” của speed-time graph.
