Chào mừng các bạn quay trở lại với chương trình luyện toán của Happymath. Hôm nay, chúng ta sẽ quay lại với chủ đề Linear Equations. Chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một yếu tố nữa. Đó chính là intercept. Intercept nghĩa là phần giao điểm hay phần cắt giữa line và các trục tọa độ.
Các bạn có thể nhìn vào phần graph dưới đây.
Chúng ta có trục xOy và một line. Các bạn có thể thấy rằng line này giao hai trục Ox và Oy tại hai điểm. Điểm giao giữa line này và trục Ox sẽ được gọi là x-intercept. Còn điểm giao giữa line và trục Oy được gọi là y-intercept.
Các bạn sẽ thấy được những điểm đặc biệt cho x-intercept và y-intercept trong bài viết này nhé.
Chúng ta có một graph của hệ tọa độ mới như dưới đây.
Chúng ta dễ dàng đọc được coordinates của hai điểm nằm trên trục Ox là điểm (5;0) và điểm (-3;0). Vậy, nếu như một point nằm trên trục x-axis, thì giá trị y-coordinates của point đó sẽ luôn bằng 0. Ngược lại, đối với những điểm nằm trên y-axis, ta có hai điểm như sau (0;7) và (0;-4). Các bạn chắc hẳn đã nhận thấy điểm đặc biệt rồi chứ? Khi đó, các points đó sẽ có x-coordinates luôn bằng 0.
Ví dụ, mình sẽ vẽ ra một linear equation cụ thể.
Equation của chúng ta là: x + y = 7. Theo cách vẽ thông thường, chúng ta sẽ phải đi tìm ít nhất là 2 điểm. Các bạn hãy vẽ ra một table như bên dưới để tìm ra được các điểm tương đương (2;5) và (1;6).
Sau đó, các bạn xác định 2 point này trên graph và nối lại với nhau. Khi đó, chúng ta có được graph của linear equation như hình trên. Line này sẽ cắt Ox tại điểm A và cắt Oy tại điểm B. Bây giờ, nhiệm vụ của chúng ta đi tìm coordinates của A và B. Dựa vào hình vẽ trên, chúng ta biết A chính là x-intercept. Vậy, chúng ta sẽ đặt luôn y-coordinate bằng 0. Thay giá trị đó vào equation thì chúng ta sẽ tìm được x-coordinate bằng 7. Vậy, điểm A là x-intercept có tọa độ (7;0).
Tương tự với các làm này và lý thuyết đã học ở phần trước, các bạn có thể tính được coordinate của điểm B chứ? Các bạn hãy thử tự làm nhé. Kết quả dễ thầy rằng B là y-intercept có tọa độ là (0;7).
Các bạn có thể xem cách tìm coordinate cho điểm B chi tiết ở video trên kênh YouTube của Happymath nhé.
Chúng ta tiếp tục với một ví dụ để vẽ được linear equation từ intercept nữa nhé.
Equation của ví dụ này là: 2x + y = 5. Bây giờ, để vẽ được equation này, chúng ta lại phải đi tìm hai điểm. Nhưng lần này, chúng ta sẽ không lấy hai điểm bất kỳ nữa. Chúng t sẽ đi tìm x-intercept và y-intercept. Tương tự với cách làm của bài trên, các bạn hãy thử đi tìm coordinates của x-intercept và y-intercept rồi so sánh với đáp án ở dưới nhé.
Mình tìm ra x-intercept là điểm (5/2;0) và y-intercept là điểm (0;5). Các bạn có tìm được hai điểm giống mình không? Vậy thì chúng ta có thể dễ dàng xác định hai điểm này trên graph và vẽ ra line equation của 2x + y = 5 như dưới đây.
Đến với bài tập thứ ba, chúng ta vẫn giữ nguyên cách làm nhưng sẽ làm ngắn gọn hơn.
Các bạn có equation: 4x - y = 9. Chúng ta sẽ vẽ ra table như bên dưới và điền các giá trị tương ứng.
Các bạn sẽ dễ dàng tìm ra x-intercept (9/4;0) và y-intercept (0;-9). Sau đó, hãy đánh dấu 2 điểm đó trên graph và nối chúng lại. Giờ thì các bạn đã có được graph của equation trên cùng với x-interept và y-intercept.
Mình có thêm một số bài luyện tập về phần này như dưới đây. Các bạn hãy tự làm và kiểm tra với đáp án có trong video này nhé.
Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về linear equations, hay ghé qua bài viết này của Happymath. Nó sẽ giúp ích cho bạn khá nhiều đấy.
Khi làm những bài tập trên, các bạn hãy chú ý trình bày cẩn thận nhé. Việc có thói quen trình bày cẩn thận sẽ giúp ích cho các bạn lúc đi thi rất nhiều. Cảm ơn các bạn. Hẹn các bạn tuần sau nhé.