SỐ MŨ TRONG TOÁN TIẾNG ANH: GIẢI THÍCH CHI TIẾT

Số mũ và hàm số mũ là một trong số những phần quan trọng trong chương trình toán học Việt Nam và quốc tế. Nếu bạn là một người muốn cải thiện trình độ toán học của mình hoặc tò mò về số mũ trong toán tiếng anh, thì việc khám phá sâu rộng hơn là điều rất cần thiết.

Định nghĩa 

Số mũ được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học nói riêng và khoa học nói chung. Số mũ giúp miêu tả hiện tượng tăng theo một cấp số cụ thể, ví dụ như tốc độ tăng trưởng,... và một số ứng dụng quan trọng khác. Sau đây cùng Happymath tìm hiểu về khái niệm số mũ trong toán tiếng anh

Số mũ trong tiếng Anh là gì 

Trong toán tiếng anh, số mũ hay còn gọi là lũy thừa được định nghĩa là “Exponent”. Đây là khái niệm dùng để biểu thị số lần của một cơ số được nhân lên với chính nó.

Số mũ, lũy thừa trong toán tiếng anh 

Trong đó: n được coi là số mũ và a là cơ số

Số mũ trong toán tiếng anh được biểu thị :

 an

Trong đó: n được coi là số mũ và a là cơ số

Một số quy ước cần nhớ khi học số mũ trong toán tiếng anh: a^1=a; 1^n=1; a^0=1

Cách đọc: a mũ n, lũy thừa bậc n của cơ số a

Ví dụ: 23 = 2.2.2 = 8

Một số tính chất lũy thừa quan trọng cần biết 

Hàm số mũ là gì 

Trong toán tiếng anh và các chương trình đào tạo quốc tế, hàm số mũ được gọi là “exponential function”. Đây là dạng hàm 

số được biểu thị theo dạng “y= f(x)= an” ( điều kiện: a>0 )

Hàm số mũ có tính chất quan trọng, trong đó cơ số a có vai trò xác định tốc độ tăng lên của hàm số. ( a>0 )

Hàm số mũ thường xuất hiện nhiều trong lĩnh vực toán học, mô tả các hiện tượng tăng theo cấp số mũ. 

Chú ý: Hàm số logarit có thể đổi thành hàm số mũ và ngược lại

Tính chất của hàm số mũ 

Hàm số mũ có một số tính chất quan trọng mà bạn cần nắm rõ:

y= f(x)= an

• TXD của hàm số mũ: R

• Hàm số mũ có một số tính chất quan trọng mà bạn cần nắm rõ:

• Hàm số mũ luôn dương đối với bất kì giá trị nào của n

• Nếu a >1 thì hàm số trở thành đồng biến

•         0<a<1 hàm số trở thành nghịch biến

• Đạo hàm của hàm số mũ:(ax)' = ax.ln a ⇒ (au)' = u'.au.ln a

  •   (ex)' = ex ⇒ (eu)' = eu.u'

Xem thêm: Phương trình lũy thừa trong toán tiếng anh

Đồ thị hàm số mũ trong toán học 

Việc hiểu rõ đồ thị hàm số mũ trong toán học rất quan trọng vì chúng được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Bên cạnh đó, khi nắm chắc đồ thị hàm số mũ sẽ giúp bạn hiểu và sử dụng để giải quyết các vấn đề toán học dễ dàng hơn.

Đồ thị cơ bản của hàm số mũ trong toán học 

Có hai trường hợp với hàm số mũ: 

+) Nếu hàm số mũ trong trường hợp 0<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

+) Nếu hàm số mũ có cơ số a>1 thì hàm số đồng biến

Cách vẽ đồ thị của hàm số mũ cơ bản nhất:

Bước 1: Tiến hành khảo sát hàm số

Bước 2: Lập bảng biến thiên để xác định tiệm cận

Bước 3: Bắt đầu vẽ đồ thị

Tổng kết

Nắm rõ hàm số mũ và số mũ trong toán tiếng anh giúp học sinh có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều khía cạnh của học tập và đời sống. Điều này có thể mở ra rất nhiều cơ hội học tập và nghề nghiệp cho học sinh. Nếu bạn có nhu cầu học toán tiếng anh, hãy đến với Happymath để có thể trải nghiệm các khóa học chất lượng nhất!