Xin chào các bạn. Ở trong học phần trước, chúng ta đã được học về Distance-time graph. Đó là một chủ đề tương đối khó. Nhưng các bạn tin mình đi, nó sẽ không khó bằng chủ đề hôm nay của chúng ta đâu. Hôm nay, chúng ta cũng học một thứ liên quan đến distance, speed và time. Đó chính là Speed-time graph.
Speed-time graph là một hình giống như Distance-time graph. Nó có hai trục nằm dọc và nằm ngang cũng như không có giá trị âm. Các bạn sẽ thấy trục nằm ngang mang giá trị của time. Đơn vị của time có thể là hours, cũng có thể là minutes hoặc seconds. Đơn vị này cũng liên quan đến trục dọc ở đây đó chính là speed. Đơn vị của speed các bạn nhớ rằng nó sẽ luôn là km/h hoặc là m/s. Ở góc trái bên dưới, mình sẽ vẫn có trục tọa độ O có giá trị (0;0).
Vậy cái Speed-time graph này sẽ có ý nghĩa như thế nào?
Ví dụ, ở điểm A (1;10). Điều này có nghĩa là ở thời điểm 1 hour, thì speed của vật đó tương ứng với 10 km/h. Đó là ý nghĩa của điểm A (1;10). Tiếp tục, chúng ta có điểm B (5;15). Tương tự như bên trên, tại điểm 5 hours tính từ starting point thì speed của vật đó tăng lên thành 15 km/h.
Khi xem đến đây, các bạn sẽ nghĩ nó khá là đơn giản phải không? Chúng ta sẽ có phần tiếp theo đó là nối 2 điểm A và B lại với nhau.
Trước khi sang đến phần chính của buổi học ngày hôm nay thì mình cùng nhau học qua một chút về hình học Geometry dạng cơ bản nhé. Điều chúng ta cần quan tâm nhất ở đây là Area of geometry. Phần này cực kỳ quan trong cho phần bài tập tiếp theo.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về Word problems - Hệ phương trình toán đố trong toán New Sat
Đầu tiên là hình tam giác
Khi các bạn muốn tính area của hình tam giác, chúng ta sẽ phải đi tìm chiều cao (high) và cạnh đáy (base). Ví dụ, high bằng 10 còn base bằng 4. Vậy thì ở đây, chúng ta sẽ có công thức là 1/2 nhân với base và nhân với high. Trong ví dụ này, phép tính area của hình tam giác sẽ là 1/2 nhân với 4 và nhân với 10. Kêt quả có được là 20 m2.
Đôi khi đề bài sẽ cho các bạn những hình right angle triangle, tức là tam giác vuông. Khi này, các bạn chỉ cần quan tâm đến chiều dọc và chiều ngang này thôi. Như vậy cũng đủ để các bạn tính được area luôn rồi. Trong ví dụ này, chúng mình có một cạnh là 6 còn một cạnh là 8. Vậy thì công thức tính area cho câu này là 1/2 nhân với 6 rồi nhân với 8. Kết quả cuối cùng sẽ là 24 cm2.
Tiếp theo, chúng ta sẽ quan tâm đến hình thang
Hình thang có 2 cạnh ở trên và ở dưới song song với nhau. Thông tin trong hình có được chiều cao h = 6, cạnh nhỏ hơn a = 10 và cạnh đáy lớn hơn b = 20. Công thức tính area của hình thang là 1/2 x h x (a+b). Áp dụng công thức và bài tập bên trên, chúng ta sẽ có area của hình thang là 1/2 x 6 x (10 + 20). Kết quả là 90 cm2.
Cũng có những trường hợp hình thang đặc biệt như dưới
Chúng ta vẫn thấy 2 cạnh song song với nhau. Nhưng ở đây lại có thêm một cạnh góc vuông. Vậy thì, area của hình này vẫn sẽ được áp dụng đúng công thức của hình thang 1/2 x 10 x (10 + 14). Kết quả tính ra là 120 cm2. Đôi khi, các bạn sẽ gặp nhưng hình thang theo chiều dọc. Đừng quá lo lắng nhé. Hãy cứ áp dụng đúng công thức tính area của hình thang để tính toán nhé.
Các bạn hãy luyện tập phần này một chút nhé
Các bạn hãy nhìn vào 3 bài tập dưới đây, áp dụng các công thức vừa học đề tìm được area của từng hình nhé.
Chúng ta quay trở lại với Speed-time graph nhé
Hãy so sánh Speed-time graph với Distance-time graph một chút nhé. Chúng ta có Distance-time graph như bên dưới. Các bạn hoàn toàn có thể tính được speed của dạng bài này mặc dù speed không hiển thị trên graph. Chúng ta chỉ cần biết được thông tin của distance và time là có thể tính được speed.
Để hiểu hơn về cách tính area, các bạn có thể xem ở đây nhé Tính Quãng Đường ( Distance) Trong Biểu Đồ ( Speed-Time Graphs) Toán Quốc Tế Cambridge Hệ IGCSE.
Vậy thì Speed-time graph thì sao nhỉ?
Speed và time đã được hiển thị trên graph. Còn distance thì sao? Làm thế nào đề chúng ta tính được Distance? Đây chính là bí quyết cho các bạn, nhưng đồng thời đây cũng là điều khó khăn nhất đối với nhiều bạn học sinh khi học về Speed-time graph. Thực chất, nó chỉ đơn giản thế này thôi. Distance chính là Area under curve. Ví dụ, trong graph dưới đây, để tính được distance từ A đến B, các bạn chỉ cần tính được cái area của phần bên dưới thôi.
Bây giờ, mình sẽ cùng các bạn tách cái hình under curve thành một hình riêng để tính area của nó nhé. Mình sẽ phải xác định độ dài cảu từng đoạn trong hình này. Các cạnh đáy ngắn và dài song song với nhau lần lượt có số đo là 10 và 15. Còn cạnh đáy trong hình, nhưng chính là chiều cao có độ dài là bao nhiêu nhỉ? Có rất nhiều bạn nghĩ là 5 nhưng không phải đâu nhé. Độ dài của nó phải là 5 - 1 = 4.
Từ những thông tin này, chúng ta sẽ lắp vào công thức tính area của hình thang. Đó là 1/2 x 4 x (10 + 15). Kết quả sẽ là 50. Đây chính là kết quả của distance trong Speed-time graph này. Đơn vị sẽ được tính bằng km.
Đơn giản vậy thôi! Happy Math hi vọng bài post này sẽ hữu ích với các bạn. Nếu các bạn muốn tìm hiểu thêm về các biểu đồ như Distance-time graph, các bạn hãy đọc thêm ở đây nhé. Hẹn gặp lại các bạn vào bài post sau nhé.