Bài giảng Toán Lớp 7 - Hệ Toán IGCSE: Những điều cần biết về trục tọa độ trong Toán Tiếng Anh. Bước khởi đầu với Happpymath về các khái niệm cơ bản và ứng dụng thực tế.
1. Ôn tập
Trong bài học trước, Happymath đã cùng bạn tìm hiểu về đồ thị hàm số và tọa độ của một điểm.
a. Đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số là biểu đồ minh họa mối quan hệ giữa các cặp giá trị đầu vào x và giá trị đầu ra y của một hàm số.
Nó được vẽ trên một hệ trục tọa độ, với trục hoành biểu diễn giá trị x và trục tung biểu diễn giá trị y.
b. Tọa độ của một điểm
Tọa độ của một điểm được ký hiệu là (x;y). Điểm (x;y) trên đồ thị có x-coordinate và y-coordinate tương ứng.
x-coordinate là giá trị trên trục hoành và y-coordinate là giá trị trên trục tung.
Ví dụ 1: Cho phương trình đường thẳng x+y=4.
Nếu x=3 thì 3+y=4y=1.
Vậy tọa độ của điểm này là B(3;1).
Nếu y=2 thì x+2=4x=2.
Vậy tọa độ của điểm này là C(2;2).
Ví dụ 2: Cho phương trình đường thẳng x+2y=7. Điểm P(1;4) có nằm trên đường thẳng không?
Thay x=1 và y=4 vào phương trình, ta có:
x+2y=7
1+24=7
9=7 (Sai)
Vậy điểm P(1;4) không nằm trên đường thẳng x+2y=7.
2. Mối liên hệ giữa một điểm và đồ thị
Mối liên hệ giữa đồ thị và một điểm là điểm đó được biểu diễn trên đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số là một biểu đồ minh họa mối quan hệ giữa các cặp giá trị x và y của một hàm số.
Khi một điểm được đại diện trên đồ thị hàm số, nó thể hiện giá trị của cả hai biến độc lập x và biến phụ thuộc y. Điểm đó được xác định bởi cặp giá trị (x;y), trong đó giá trị x là x-coordinate của điểm và giá trị y là y-coordinate của điểm.
Tham khảo bài học: Điểm Và Phương Trình Đường Thẳng Trong Toán Tiếng Anh - Toán Lớp 7 Quốc Tế
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng x+y=3. Điểm P(1;2) có nằm trên đường thẳng này không?
Thay x=1 và y=2, ta có:
1+2=33=3 (Đúng)
Vậy P(1;2) nằm trên đường thẳng x+y=3.
a. Cách vẽ đồ thị cho một phương trình đường thẳng bằng hai điểm
Bước 1: Tìm ra ít nhất hai điểm nằm trên đường thẳng (2 solutions).
Bước 2: Xác định vị trí của hai điểm trên đồ thị.
Bước 3: Nối liền hai điểm trên thành một đường thẳng.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của phương trình đường thẳng x+y=5.
Nếu x=00+y=5y=5
Vậy điểm đầu tiên có tọa độ A(0;5).
Nếu x=11+y=5y=4
Vậy điểm tiếp theo có tọa độ B(1;4).
b. Cách vẽ đồ thị cho một đường thẳng nằm ngang
Đường thẳng nằm ngang có phương trình y= một số bất kỳ. Điều này có nghĩa là giá trị của y không thay đổi và bằng giá trị của số đó trên toàn bộ trục hoành (trục x).
Nếu phương trình là y = 3, điều này có nghĩa là đường thẳng nằm ngang ở độ cao y=3 trên trục tung và không thay đổi theo giá trị của x.
Đồ thị của đường thẳng nằm ngang sẽ là một đường thẳng song song với trục hoành, không có độ dốc, và nằm ở một độ cao cố định trên trục tung.
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng y=5, vẽ đồ thị của đường thẳng?
Xét hai điểm A(1;5) và B(3;5). Xác định vị trí của hai điểm này trên đồ thị, ta có đường thẳng y=5 được biểu diễn như sau:
c. Cách vẽ đồ thị cho một đường thẳng nằm dọc
Nếu đường thẳng nằm dọc và có phương trình x= một số bất kỳ, điều đó có nghĩa là đường thẳng này là đường thẳng song song với trục tung (trục y) và có x-coordinate (hoành độ) là giá trị cố định.
Xem thêm: Cách Tính Nhanh Average Speed (Vận Tốc Trung Bình) Trong toán Quốc Tế IGCSE
Nếu phương trình là x = 3, thì đường thẳng sẽ nằm dọc và đi qua điểm có tọa độ(3;y), trong đó y có thể có bất kỳ giá trị nào. Đường thẳng sẽ song song với trục hoành và nằm cố định tại x = 3.
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng x=7, vẽ đồ thị của đường thẳng?
Xét hai điểm C(7;2) và D(7;5). Xác định vị trí của hai điểm này trên đồ thị, ta có đường thẳng x=5 được biểu diễn như sau:
3. Luyện tập
Bài 56: Những điểm được cho có nằm trên đường thẳng y=x-4 không?
a. (0;4)
Thay x=0,y=4 ta có: -4=0-4 (Đúng)
Vậy (0;4) nằm trên đường thẳng y=x-4.
b. (3;-1)
Thay x=3,y=-1 ta có: -1=3-4 (Đúng)
Vậy (3;-1) nằm trên đường thẳng y=x-4.
c. (2;2)
Thay x=2,y=2 ta có: 2=2-4 (Sai)
Vậy (2;2) không nằm trên đường thẳng y=x-4.
Bài 60: Vẽ đồ thị đường thẳng y=-3x+1.
Xét điểm A(0;3) và B(1;5). Xác định vị trí của hai điểm này trên đồ thị, ta có đường thẳng y=-3x+1 được biểu diễn như sau: