-
- Tổng tiền thanh toán:
Hệ Số Góc Trong Đường Thẳng theo Chương Trình Quốc Tế. Cùng Happymath tìm hiểu về hệ số góc và ứng dụng trong đường thẳng. Đảm bảo nắm vững kiến thức với bài giảng chất lượng.
1. Độ dốc (slope)
Độ dốc (slope) của một đường thẳng là một đại lượng đo lường sự thay đổi của đường thẳng trong quá trình di chuyển theo trục hoành (x-axis). Nó cho biết mức độ tăng hoặc giảm của đường thẳng.
Độ dốc được tính bằng tỷ lệ giữa thay đổi theo trục hoành (run) và thay đổi theo trục tung (rise). Trong đó:
Run: Là sự thay đổi của đường thẳng theo trục hoành, nghĩa là khoảng cách ngang giữa hai điểm trên đường thẳng.
Rise: là sự thay đổi của đường thẳng theo trục tung, nghĩa là khoảng cách dọc giữa hai điểm trên đường thẳng.
Độ dốc (slope) được tính bằng công thức: Slope = riserun.
Nói cách khác, độ dốc là tỷ lệ của sự thay đổi theo trục tung so với sự thay đổi theo trục hoành trên đường thẳng.
Miêu tả độ dốc của đường thẳng qua geo board
Geoboard là một bảng hình vuông có các chỗ chốt (pins) được đặt cách đều nhau. Để tính độ dốc của một đường thẳng trên geo board, ta chọn hai điểm trên bảng và nối lại với nhau.
Khi đọc một bảng geo board, ta nhìn điểm từ trái sang phải. Từ đây, ta có thể nhìn thấy hai xu hướng chung của độ dốc là đi xuống và đi lên.
Đường thẳng có độ dốc đi xuống
Điểm bên trái nằm ở vị trí cao hơn điểm bên phải.
Nếu một đường thẳng có độ dốc đi xuống, điều đó có nghĩa là nó hướng giảm dần khi đi từ trái qua phải.
m<0
Nếu m<0, nghĩa là rise (thay đổi theo trục tung) là một giá trị âm hoặc giảm dần trong khi run (thay đổi theo trục hoành) là một giá trị dương hoặc tăng dần.
Đường thẳng có độ dốc đi lên
Điểm bên trái nằm ở vị trí thấp hơn điểm bên phải.
Nếu một đường thẳng có độ dốc đi xuống, điều đó có nghĩa là nó hướng tăng dần khi đi từ trái qua phải.
m>0
Nếu m>0, nghĩa là rise (thay đổi theo trục tung) là một giá trị dương hoặc tăng dần trong khi run (thay đổi theo trục hoành) là một giá trị âm hoặc giảm dần.
2. Rise và run
Trong độ dốc của một đường thẳng, rise và run đề cập đến sự thay đổi theo trục tung và theo trục hoành tương ứng giữa hai điểm trên đường thẳng. Cụ thể:
Rise: Là sự thay đổi theo trục tung giữa hai điểm trên đường thẳng. Nó đo lường khoảng cách dọc (lên hoặc xuống) giữa hai điểm trên đường thẳng.
Run: Là sự thay đổi theo trục hoành giữa hai điểm trên đường thẳng. Nó đo lường khoảng cách ngang (trái hoặc phải) giữa hai điểm trên đường thẳng.
Xem thêm: Word Problems - Hệ Phương Trình Toán Đố Trong Toán New SAT
Ví dụ 1: Cho hai điểm A và B nằm trên geo board. Xác định hướng đi của rise và run?
Ví dụ 2: Cho hai điểm A và B nằm trên geo board. Tính độ dốc (m) của đường thẳng AB?
Dựa vào geo board, ta có được: rise=4, run=6.
Do đường thẳng đang có xu hướng đi xuống, suy ra m<0.
Ta có công thức tính độ dốc của đường thẳng: m=riserun=-46=-23.
Ví dụ: Vẽ đường thẳng chứa 2 điểm A và B có độ dốc m=34.
Ta có: m=34=riserun. Vậy rise=3 (tương ứng với 3 ô), run=4 (tương ứng với 4 ô).
Đừng bỏ lỡ bài học: Chủ Đề Đường Thẳng (Equation of Line) - Toán Tiếng Anh IGCSE
Xác định rise và run trên geo board, ta có được 2 điểm A và B. Nối 2 điểm với nhau ta có được đường thẳng AB có độ dốc m=34.
3. Độ dốc của đường thẳng song song với trục hoành (vertically line) và đường thẳng song song với trục tung (horizontal line)
Đường thẳng song song với trục hoành (vertically line):
m không thể xác định (undefined).
x là một số bất kỳ, y=0.
Đường thẳng song song với trục tung (horizontal line):
m=0.
y là một số bất kỳ, x=0.
4. Công thức độ dốc (slope formula)
Với bài tập dạng này, ta lấy hai điểm bất kỳ để tính độ dốc của đường thẳng nối hai điểm đó.
Công thức tính độ dốc của đường thẳng tạo ra từ hai điểm: m=rise run=yA-yBxA-xB.
Ví dụ: Cho hai điểm A(3;5) và B(4;9). Tính độ dốc của đường thẳng AB?
mAB=rise run=yA-yBxA-xB=5-93-4=-4-1=4
