Phương trình đường thẳng trong toán Cambridge IGCSE: Hệ song bằng IGCSE. Cùng Happymath Học cách giải và ứng dụng phương trình đường thẳng qua bài giảng chi tiết.
1. Đồ thị (graph)
Đồ thị là một biểu đồ biểu diễn một đường thẳng đi qua hai điểm đã cho trên mặt phẳng hai chiều. Để vẽ đồ thị đường thẳng từ hai điểm, ta sử dụng thông tin về tọa độ của hai điểm đó để xác định đường thẳng và vẽ nó lên mặt phẳng.
Đồ thị đường thẳng từ hai điểm thường được sử dụng để biểu diễn mối quan hệ tuyến tính giữa hai điểm trong không gian hai chiều.
2. Đồ thị của hàm tuyến tính (graph of linear function)
Một hàm tuyến tính là một loại hàm trong toán học mà mỗi giá trị đầu vào tương ứng với một giá trị đầu ra thông qua một quy tắc tuyến tính.
Đồ thị của hàm tuyến tính là một biểu đồ hoặc sơ đồ mà biểu diễn mối quan hệ tuyến tính giữa các giá trị đầu vào và đầu ra.
Nó thường là một đường thẳng trên mặt phẳng hai chiều, trong đó trục x biểu diễn giá trị đầu vào và trục y biểu diễn giá trị đầu ra.
Xem thêm: Phương Trình Tuyến Tính Trong Toán SAT
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng: y=x+2. Vẽ đồ thị hàm tuyến tính này?
Ta kẻ bảng như bên dưới để tìm ra 2 điểm thuộc đường thẳng y=x+2:
|
x |
0 |
1 |
|
y |
2 |
3 |
Ta có cặp tọa độ (0;2) và (1;3), tương đương với 2 điểm A(0;2) và B(1;3). Từ đây ta có đường thẳng y=x+2 nối bởi 2 điểm A và B, được biểu diễn trên đồ thị như sau:
3. Các định tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng trên đồ thị
Nếu ta có đồ thị của đường thẳng, hãy xác định vị trí của điểm trên đường thẳng và đọc tọa độ tương ứng trên trục x và trục y.
Xem thêm bài học: Đường Thẳng Trong Toán Quốc Tế A Level
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng: y=3x+1. Vẽ đồ thị hàm tuyến tính này?
Ta kẻ bảng như bên dưới để tìm ra 2 điểm thuộc đường thẳng y=3x+1:
|
x |
0 |
1 |
|
y |
1 |
4 |
Ta có cặp tọa độ (0;1) và (1;4), tương đương với 2 điểm A(0;1) và B(1;4). Từ đây ta có đường thẳng y=3x+1 nối bởi 2 điểm A và B, được biểu diễn trên đồ thị như sau:
Sau khi đã tìm ra đường thẳng y=3x+1, ta có thể tìm ra các điểm khác cũng nằm trên đường thẳng này bằng cách xét điểm giao của đường thẳng với trục x và y.
Ta có 2 điểm cũng được tìm ra dựa trên đường thẳng, bao gồm: C(2;5) và D(-1;-2).