76. Chữa 1.9 - Pure math 1 - Quadratics - Phần 2

Chữa 1.9 - Pure Math 1 - Quadratics - Phần 2 là video hướng dẫn cách sử dụng discriminant để giải các bài toán nâng cao liên quan đến tiếp tuyến và tìm tọa độ tiếp điểm.

Trong bài học này, chúng ta sẽ xét đường thẳng:

y=k−3xy=k-3xy=k−3x

là tiếp tuyến của đường cong:

x2+2xy−20=0.x^2+2xy-20=0.x2+2xy−20=0.

Đầu tiên, ta thay biểu thức của yyy vào phương trình đường cong để thu được phương trình bậc hai theo xxx:

x2+2x(k−3x)−20=0.x^2+2x(k-3x)-20=0.x2+2x(k−3x)−20=0.

Sau khi rút gọn, ta được:

5x2−2kx+20=0.5x^2-2kx+20=0.5x2−2kx+20=0.

Vì đường thẳng là tiếp tuyến nên hệ phương trình chỉ có đúng một nghiệm, tức là:

Δ=0.\Delta=0.Δ=0.

Từ điều kiện đó, ta tìm được các giá trị của tham số kkk. Sau đó, video tiếp tục hướng dẫn cách thay ngược giá trị kkk vào phương trình để xác định tọa độ tiếp điểm giữa đường thẳng và đường cong.

Nội dung chính của video gồm:

• Thiết lập hệ phương trình giữa đường thẳng và đường cong.
• Biến đổi về phương trình bậc hai theo một ẩn.
• Áp dụng điều kiện tiếp tuyến (Δ=0)(\Delta=0)(Δ=0).
• Tìm các giá trị của tham số kkk.
• Xác định tọa độ tiếp điểm.
• Luyện tập kỹ năng xử lý các bài toán quadratics nâng cao.

Đây là dạng bài quan trọng trong chương Quadratics – Pure Math 1, kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai, discriminant, tiếp tuyến và hình học tọa độ.