47. Tính Max Sử Dụng CTS

Tính Max sử dụng Completing the Square (CTS) là bài học hướng dẫn học sinh cách tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức bậc hai bằng cách sử dụng các tính chất của bình phương và phương pháp hoàn thành bình phương.

Trong video, học sinh sẽ ôn lại tính chất quan trọng:

x2≥0.x^2 \ge 0.x2≥0.

Khi nhân cả hai vế với số âm, dấu bất đẳng thức sẽ đổi chiều:

−x2≤0.-x^2 \le 0.−x2≤0.

Từ đó, học sinh sẽ áp dụng vào các biểu thức như:

y=−x2+2,y=-x^2+2,y=−x2+2,

để suy ra:

−x2+2≤2.-x^2+2\le 2.−x2+2≤2.

Vì vậy, giá trị lớn nhất của yyy là:

ymax⁡=2,y_{\max}=2,ymax​=2,

đạt được khi:

x=0.x=0.x=0.

Bài học giúp học sinh hiểu cách sử dụng Completing the Square và các tính chất của bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất (maximum value) của một biểu thức bậc hai, đồng thời xây dựng nền tảng cho các bài toán tối ưu và đồ thị parabol trong chương trình Pure Math 1.