46. Tính Min Sử dụng CTS

Tính Min sử dụng Completing the Square (CTS) là bài học hướng dẫn học sinh cách tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức bậc hai bằng phương pháp hoàn thành bình phương. Video giúp học sinh hiểu rằng bình phương của mọi số luôn không âm:

x2≥0,x^2 \ge 0,x2≥0,

và chỉ đạt giá trị nhỏ nhất khi:

x=0.x=0.x=0.

Thông qua việc biến đổi biểu thức về dạng:

(x+a)2+b,(x+a)^2+b,(x+a)2+b,

học sinh sẽ học cách xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức mà không cần sử dụng đạo hàm. Bài học cũng giải thích vì sao các phương trình như:

x2=−1x^2=-1x2=−1

không có nghiệm thực, bởi vì:

x2≥0x^2 \ge 0x2≥0

với mọi giá trị của xxx.

Sau bài học, học sinh sẽ nắm vững cách áp dụng Completing the Square để tìm giá trị nhỏ nhất (minimum value), phân tích đồ thị parabol và giải quyết các bài toán tối ưu trong chương trình Pure Math 1.