68. Dạng Discriminant - 3 Dạng bài thường gặp

Dạng Discriminant – 3 Dạng bài thường gặp là bài học tổng hợp ba trường hợp quan trọng của biệt thức Δ\DeltaΔ trong phương trình bậc hai và cách liên hệ với số nghiệm của phương trình.

Trong video, chúng ta sẽ ôn lại công thức:

Δ=b2−4ac.\Delta=b^2-4ac.Δ=b2−4ac.

Thông qua ba ví dụ điển hình, học sinh sẽ hiểu rõ ý nghĩa của từng trường hợp:

Trường hợp 1: Δ>0\Delta>0Δ>0

Ví dụ:

x2+4x+3=0.x^2+4x+3=0.x2+4x+3=0.

Ta có:

Δ=42−4⋅1⋅3=4>0.\Delta=4^2-4\cdot1\cdot3=4>0.Δ=42−4⋅1⋅3=4>0.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Trường hợp 2: Δ=0\Delta=0Δ=0

Ví dụ:

x2+2x+1=0.x^2+2x+1=0.x2+2x+1=0.

Ta có:

Δ=22−4⋅1⋅1=0.\Delta=2^2-4\cdot1\cdot1=0.Δ=22−4⋅1⋅1=0.

Phương trình có một nghiệm kép.

Trường hợp 3: Δ<0\Delta<0Δ<0

Ví dụ:

x2+2x+9=0.x^2+2x+9=0.x2+2x+9=0.

Ta có:

Δ=22−4⋅1⋅9=−32<0.\Delta=2^2-4\cdot1\cdot9=-32<0.Δ=22−4⋅1⋅9=−32<0.

Phương trình vô nghiệm trong tập số thực.

Nội dung chính của video bao gồm:

• Ôn tập công thức discriminant.
• Cách xác định các hệ số aaa, bbb, ccc.
• Phân biệt ba trường hợp của biệt thức Δ\DeltaΔ.
• Liên hệ giữa discriminant và số nghiệm của phương trình bậc hai.
• Ứng dụng discriminant để giải nhanh các bài toán về quadratic equations.

Đây là kiến thức nền tảng giúp học sinh xử lý nhanh các bài toán về phương trình bậc hai, đồ thị parabol và các dạng toán nâng cao liên quan đến quadratic functions.